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  1. 2017.09.25 43. 독립표본의 검정과 쌍체 비교

이표본 가설검정은 전체 표본을 무작위로 두개의 집단으로 구분한 후 각각 서로 다른 실험처리를 적용하는 방법으로 진행합니다. 그렇게 함으로써 두 집단의 동질성을 평균적으로 확보할 수 있습니다. 그러나, 다이어트 약의 효과 여부를 파악하는 경우와 같이 연령, 성별, 비만 정도가 동일한 실험대상을 찾기가 현실적으로 어렵습니다. 다이어트 약 효과를 파악하기 위해 이표본 가설검정을 적용한다면 다이어트 약의 임상 효과와 다른 제3의 요인에 의한 효과를 정확하게 분리하는 것이 곤란해 질 수 있습니다. 이런 경우에는 동일한 실험대상자를 하나의 쌍으로 보아 다이어트 약을 복용하게 해서 복용 후와 복용 전의 효과를 비교하는 쌍체 비교(Paired T test)를 활용하는 것이 정확한 다이어트 약의 효과를 파악하기 위해 좋은 방법입니다.  서로 다른 광고 시안 A와 B에 대한 소비자 호감도를 파악하기 위해 표본으로 추출한 소비자 전체에 대해 무작위로 광고 시안 A와 B를 모두 보여 주고 이들 광고시안에 대한 호감도의 차이를 알아 보는 방법 역시 쌍체 비교의 한 예입니다.

이제 표본크기가 200명이고 이들 응답자들에게 서로 다른 광고 시안 A와 B를 무작위로 노출한 후 호감도를 평가하여 얻은 가상의 데이터 cc를 이용해 쌍체 비교를 실행해 보겠습니다. 가상의 데이터에서 변수 X는 광고 시안 A에 대한 호감도, 변수 Y는 광고 시안 B에 대한 호감도이며 변수 Z는 X와 Y의 차이 X-Y 입니다. 쌍체 비교의 자료 입력 방식이 이표본 가설검정의 그것과는 차이가 있음에 유념해야 합니다.

 

 

 

가상의 데이터 cc를 이용해 R에서 쌍체 비교를 실시한 결과는 아래와 같습니다. p-value 값은 0.003으로 유의수준 0.05 하에서 광고 시안 A와 B의 호감도는 차이가 없다는 귀무가설에 대한 강력한 반증이 되므로 광고 시안 B의 호감도가 A에 비해 더 높은 것으로 판단할 수 있습니다.

 

 

광고 시안 A, B에 대한 예에서 쌍체 비교 시 자유도는 200-2=198이 되는 반면, 동일한 내용의 이표본 가설 검정에서의 자유도는 400-2-398이 됩니다. 쌍체 비교는 표본크기와 자유도의 손실로 귀무가설을 기각하는 검정력이 이표본 가설검정에 비해 감소합니다. 그러나, 쌍체 비교는 쌍으로 구획하여 광고 시안 이외에 광고 시안에 대한 호감도에 영향을 미치는 요인들이 쌍 내의 개체들에게 동일하게 영향을 미치므로 X-Y의 분산이 감소하고 모집단 표준편차의 추정값이 감소하여 검정력을 증가시킵니다. 그러므로 이표본 가설검정과 쌍체 비교는 설문조사를 위한 비용 및 시간과 함께 얼마나 효과적으로 쌍으로의 구획이 가능한지에 따라 판단할 문제입니다. 표본크기가 증가하면 비용이 상승하므로 시장조사 실무에서는 이표본 가설검정보다는 쌍체 비교를 위한 조사설계를 선호하는 편입니다.

 

궁금한 점이 있으면 아래 버튼을 클릭해 주십시오. 데이터테일즈가 성실하게 답변 드리겠습니다.

                                        

cc.csv

 

 

 

 

 

 

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Posted by dooka
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