2011년 【 문제 2 】 다음은 요인분석(factor analysis)에 관한 질문이다.

1) 요인분석의 목적과 방법에 대해 논하시오. (12점)

요인분석은 여러 개체 중에서 유사한 속성을 지닌 대상을 몇 개의 집단으로 구분하여 전체 자료의 구조를 이해하고자 하는 탐색적 분석방법. 변수의 축소를 목적으로 하는 요인분석의 경우 알려진 요인을 검증하는 확인적 분석과 새로운 요인을 추출하는 탐색적 요인분석 방법이 있음. 탐색적 요인분석에는 다시 주성분분석과 공통요인분석이 있음.

2) 요인분석에 사용할 수 있는 변수들이 갖추어야 할 조건을 쓰시오.(9점)

요인분석에 사용하는 변수는 모두 등간척도 이상의 연속형 변수여야 하며,

입력변수들은 서로 독립적인 정규분포를 따르고 변수별로 등분산가정을 충족해야 함.

관측치의 사례수는 최소한 변수의 3배 이상이 되어야 하고

입력변수 간에는 어느 정도 수준이상의 상관관계가 있어야 함.

3) 아이겐값(eigen value)과 커뮤낼러티(communality) 값이 갖고 있는 통계적 의미와 두 값의 관계에 대해서 설명하시오.(9점)

요인분석에서 아이겐 값과 커뮤낼러티를 이해하기 위해서는 요인적재값(factor loading)을 알아야 함. 요인적재값(factor loading)이란 변수와 요인간의 상관계수를 의미함.

커뮤낼러티(공통성, communality)란 추출된 요인이 변수가 가지는 분산의 몇 %를 설명할 수 있는가를 나타낸 값으로 변수와 요인들 간의 요인적재값(factor loading)을 제곱한 값들의 합.

아이겐값(eigen value)란 추출한 한 요인이 설명하는 총변량으로 입력변수들의 요인적재값(factor loading)을 제곱한 값들의 합.

즉 요인적재값을 변수의 관점에서 공통요인으로 얼마나 설명할 수 있는가를 파악한 것이 커뮤낼러티라면 각 요인의 관점에서 얼마나 많은 변수를 설명하는가를 파악한 것이 아이겐값(eigen value)임. 요인분석에서는 일반적으로 아이겐 값이 1이상인 요인만을 선택함.   

<요인분석 핵심정리>

요인분석은 회귀분석과 함께 다변량 분석 중 출제될 가능성이 높은 분석방법입니다. 이미 출제된 바 있을 뿐만 아니라 시장조사 실무와 학계의 연구에서 빈번하게 활용하는 방법이므로 일별할 필요가 있겠습니다.

1. 요인분석의 개념

▶ 변수 상호간의 연관성을 분석하여, 변수들에게 공통적으로 작용하는 요인을 추출하여 전체 자료를 대변하게 하여 변수의 수를 줄이는 분석방법

2. 요인분석의 기본가정

① 요인분석에서 사용하는 변수들은 모두 연속형 변수

(등간척도나 비율척도로 측정한 양적 변수)

2011년 【문제 2】 추정된 회귀모형에서 독립변수와 종속변수의 관계를 설명하고 R제곱의 의미와 표준화회귀계수 beta에 내포한 의미에 대하여 설명하시오.(10점)

회귀분석은 독립변수와 종속변수들간의 함수적 관련성을 규명하기 위해 수학적 모형을 가정하고 이 모형을 측정한 변수들의 자료로부터 추정하는 분석방법으로 독립변수와 종속변수들간의 선형적 관계를 규명하여 자료의 구조를 파악하는 것이 그 목적임.

R제곱은 결정계수라고도 하며 독립변수의 종속변수에 대한 설명력의 크기를 나타내는 척도임. 다중회귀분석에서 독립변수의 수가 증가하게 됨에 따라 결정계수R 제곱의 값은 높아지게 됨. 이러한 문제점을 해결하기 위해 각각의 제곱합에 자유도를 나누어 사용하는 수정결정계수를 활용하기도 함. 

비표준화회귀계수를 독립변수의 종속변수에 대한 영향력의 지표로 사용하는 경우 독립변수의 측정척도에 따라 불안전성을 보이며 특히 다중회귀모형에 심각한 문제를 야기함. 이를 해소하기 위해 독립변수와 종속변수 모두 표준화하여 회귀계수를 구하게 되면 이를 표준화회귀계수 beta라고 하게 됨.

2015년 【문제 2】 S 레스토랑은 지난 2년간 일별 매출액 자료 등을 이용하여 다음의 회귀식을 추정하였다.

  yj = 70-12D1j+25D2j+35D3j+2xij

   yj : 추정된 일별 매출

    D1 : 여름이면 1, 그 외에는 0 D2 : 가을이면 1, 그 외에는 0

    D3 : 겨울이면 1, 그 외에는 0 Xij : 일별 신문 광고비(단위 : 백만원)

다음 각 물음에 답하시오. (30점)

(1) 위 추정 회귀식에 의거하여 조사목적을 추론하고, 회귀식을 해석하시오. (10점)

일별신문광고비와 일별매출과의 선형적 관계를 규명하는 것이 목적임. 이때 매출은 계절적 주기를 가지고 있어 이를 모형에 반영하기 위해 가변수를 활용하였음. 가변수를 이용해 계절적 변동요인을 반영하지 않으면 광고비의 영향이 과대추정되는 문제가 발생할 것임.

(2) 회귀식의 추정에 사용된 독립변수와 종속변수를 제시하고, 각 변수의 척도 형태를 제시하시오. (10점)

 회귀모형의 독립변수에 질적변수의 반영이 불가피한 경우 가변수를 활용하게 됨. 문제에서 독립변수는 광고비와 계절구분이며, 종속변수는 매출. 광고비와 매출은 연속형 변수인 반면, 계절구분변수는 범주형임.

(3) 위에서 추정된 회귀식을 기준으로 다음 물음에 각각 답하시오. (10점)

  가. 위 매장의 겨울 매출액은 봄과 얼마나 차이가 나는가?

  겨울 매출 – 봄 매출 = 70+35+2x -70-2x=35

   나. 위 매장의 가을 매출액은 여름과 얼마나 차이가 나는가?

 가을 매출 – 여름 매출 = 70+25+2x -70+12-2x=37

2013년 【문제 1】 새나라교육㈜는 취학전 아동을 대상으로 신개념 교육도서를 출시하면서 TV광고를 하기로 결정하였다. 마케팅팀은 TV광고 모델로 ① 유아교육 전공 유명 교수 ② 일반 주부 ③애니메이션 캐릭터의 3가지를 대안으로 놓고 소비자 조사를 통해 구매의도가 가장 높은 대안을 선택하기로 결정하였다.

3가지 광고 모델별로 TV광고를 제작한 후 취학 전 자녀를 둔 주부 90명을 초청하여 30명씩을 무작위로 3개의 독립된 방에 배정한 후 3가지 TV광고 중 하나씩을 보여준 후 해당 교육도서에 대한 구매의도(100점 만점)를 응답하게 하였다. 이들의 평균을 비교한 결과, 유아교육 전공 유명교수 > 일반주부 > 애니메이션 캐릭터의 순으로 구매의도가 높게 나타났다.

  새나라교육㈜의 마케팅팀장은 이러한 평균 차이가 TV광고모델의 유의한 차이인지 아니면 우연한 차이인지 여부를 알아보고자 한다. (30점)

(1) 위 사례를 확인하기에 적합한 분석방법을 제시하시오. (5점)

독립변수로 구분되는 3개 이상의 집단에 속한 종속변수값의 평균에 차이가 있는지 알아보는 분석방법으로 1개의 독립변수가 있으므로 일원분산분석법.

(2) 위의 해당 분석방법의 기본원리를 설명하시오. (7점)

분산분석은 집단간 평균들의 분산과 집단 내 관측치들의 분산을 비교하여 집단간 평균차 이를 동시에 검정하는 방법.

(3) 위의 사례에서 독립변수 및 종속변수는 무엇이고 각 변수의 척도 종류를 설명하시오. (8점)

 독립변수는 모델의 유형으로 명목형 척도이며, 종속변수는 소비자 구매의도로 비율척도임. 분산분석은 독립변수가 명목형이나 서열형 척도의 범주형이고 종속변수가 등간척도나 비율척도의 연속형일 때 적용하는 분석 방법임.

 (4) 해당 분석방법을 이용해서 가설검정을 위한 검정통계량은 무엇인지 설명하시오. (5점)

분산분석에서는 집단간 평균들의 분산과 집단 내 관측치들의 분산의 비율을 검정통계량으로 하여 집단간 평균의 차이여부를 검정함. 이 때 검정통계량은 분산분석의 가정과 F분포의 정의에 따라 F분포를 따르게 됨.

검정통계량 F=집단간 분산/집단내 분산

= (집단간 변량/자유도)/(집단내 변량/자유도)

= (집단간 변량/집단의수-1)/(집단내 변량/표본크기-집단의 수)

(5) 해당 검정통계량의 통계적 의미와 유의성 검정방법을 설명하시오. (5점)

 일원분산분석에서의 검정통계량은 집단간분산과 집단내 분산의 비율이므로 이 값이 크면 집단간 차이가 있는 것으로 판단함. 이 때 어느 정도 큰 값을 큰 값이라고 판단할 것인가가 문제.

 실제 관측결과로부터 계산한 F값을 주어진 자유도와 유의수준 하에서의 임계치와 비교하여 계산한 F값이 임계치보다 클 경우 집단간 차이가 없다고 판단할 강력한 증거가 없는 것으로 해석함.

 위 2013년 【문제 1】과 같이 경영지도사 시장조사론에서 배점이 높은 사례 문제는 흔히 사례를 주고 적합한 분석방법을 묻고 분석한 결과를 해석하는 방법을 묻거나, 통계분석 결과를 제시하고 그 결과를 해석하는 형태로 출제됩니다. 그러므로 자료를 해석하기 위해 필요한 가설검정에 대해 이해가 필요합니다. 우선 아래 용어를 이해하고 정확하게 사용할 수 있어야 겠습니다.

2015년 【문제 2】 아래의 표에 제시된 통계기법들로 변수들간의 종속관계 분석을 실시하고자 한다. 종속관계분석은 분석의 대상이 되는 변수들을 두 집단으로 나누어 어떤 한 집단의 변수(들)가 다른 변수(들)에 어떤 영향을 미치는지를 파악하는데 이용하기 위함이라고 정의한다. 아래 표에 제시된 세 가지 기법에 관하여 다음 각 물음에 답하시오. (30점)

(1) 독립변수와 종속변수의 측정에 사용되는 척도의 종류를 모수통계(parametric statistics)척도와 비모수통계(nonparametric statistics)척도로 구분하여 ( ㄱ ) ～ ( ㅂ )을 채우시오. (15점)

(2) 각 통계기법들에 대한 활용사례를 ( ㅅ ) ～ ( ㅈ )에 제시하시오. (단, 답안작성시 다음 예시를 참고하여 작성하시오. (15점)

※ 예시: 다양한 휴대폰 소유자 집단간(독립변수)의 브랜드선호도(종속변수) 차이를 조사하는 경우에 사용되는 통계기법임

<시장조사를 위한 분석방법 핵심정리>

2015년 【문제 2】는 다변량분석의 분류에 대한 이해만 가지고 있으면 쉽게 답변가능한 문제입니다. 실제 실무에서는 마케팅 담당자가 모든 통계적 분석을 정확하게 이해하고 있을 필요는 어떤 경우에 어떤 분석을 활용해야 하는지 정도는 알고 있는 것이 좋습니다. 그래야 본인이 해결해야할 문제의 의사결정 근거가 될 가설을 수립하고 그 가설을 검정을 위해 자료를 수집·분석할 때 적합한 기획을 할 수 있기 때문입니다.

2012년 【문제 1】 다음 물음에 대하여 논하시오.(30점)

(1) Z검정(Z-test)과 t검정(t-test)의 차이점

정규분포 모집단을 가정할 경우 평균에 대한 Z검정은 모분산이 알려져 있을 때 적용함. 표본분산을 검정통계량에 사용하면 t검정 절차를

따르게 됨.  Z검정은 표본크기가 크고 중심극한정리를 적용할 수 있을 경우에는 모집단의 분포에 관계없이 활용할 수 있으나,

t검정의 경우에는 정규분포모집단을 가정하고 있다는 점에서 차이가 있음.

표본크기가 커질수록 t분포는 정규분포에 근사하므로 실무적으로는 t검정을 주로 활용하고 있음.

(2) t검정(t-test)와 일원분산분석(one-way ANOVA)의 차이점

두 집단의 평균을 비교할 경우 t검정 절차를 따르게 됨. 그런데 세 집단 이상의 평균을 비교할 때 t검정을 적용하게 되면 경우의 수가

늘어나고 이에 따라 검정 전체의 오차를 제어할 수 없음. 일원분산분석은 단순 평균비교가 아닌 집단간 평균들의 분산과 집단 내 관측치들의 분산을 비교하여 집단간 평균차이를 동시에 검정함으로써 검정 전체의 오차를 제어함. 

(3) 독립표본(independent sample) 평균검정과 대응표본(paired sample) 평균검정의 차이 비교

광고노출 후 태도변화나 의약품의 효과와 같이 두 개의 모집단을 비교해야 하는 경우, 처리 자극물인 광고노출이나 의약품 투약 외에

다른 요인은 완전히 동질적인 표본을 찾는 것은 현실적으로 불가능함. 이 때 동질적인 표본추출단위들끼리 하나의 쌍으로 나누어

동질적인 각 쌍에서 무작위로(랜덤하게) 선택한 하나의 표본추출단위에는 처리1을 적용하고 나머지에는 처리2를 적용하는 대용표본

평균검정을 적용하게 됨.

대응표본 평균검정은 독립표본 평균검정에 비해 자유도가 낮아져 신뢰구간이 커지고 검정력이 약화되는 한계가 있으나, 효과적인 쌍으로

구획할 경우 표본표준편차를 감소시켜 자유도의 손실에 다른 검정력 약화를 보전할 수 있음. 결국 잘 구획된 쌍으로 실시하는 대응표본의

평균검정은 독립표본의 평균검정보다 검정력이 우수할 가능성이 있음.

<통계적 추론 핵심정리>

경영지도사 시장조사론에서 통계적 추론이 독립된 문제로 출제된 경우는 많지 않습니다. 그러나, 회귀분석, 분산분석 등 분석 방법의

차이에도 불구하고 문제가 요구하는 자료의 해석은 통계적 추론과 관련된 지식을 필수적으로 요구하고 있습니다.

통계적 추론을 본격적으로 다루지는 못하더라도 기출문제의 자료 해석에 꼭 필요한 p-value에 대해서는 정확하게 이해해 두는 것이

좋겠습니다.

▣ 유의확률(p-값; p-value, probability-value)

▶ 유의확률은 검정통계량의 관측값에 대하여 귀무가설을 기각할 수 있는 최소의 유의수준

▶ 보다 작은 유의수준에서 귀무가설을 기각할 수 있을수록 대립가설에 대한 분명한 증거가 될 수 있음.

    즉 유의확률은 통계적 실험의 결과가 대립가설을 반대하는 입증 정도.

▶ 표본크기가 커지면 표준오차가 0에 근접하게 되므로 사소한 차이도 통계적으로 구분이 가능해짐.

    따라서 귀무가설이 사실이건 아니건 대부분의 경우 귀무가설을 기각하게 됨. 

  ☞ 귀무가설 하에서의 유의확률을 제시함으로써 유의수준 즉 잘못해서 귀무가설을 기각하는 오류를 허용하는 확률의 상한를

     임의로 정하는 문제를 해결할 수 있음. 유의확률을 제시하게 되면 의사결정자 스스로 본인의 위험에 대한 태도에 기초해

     귀무가설의 기각여부를 결정할 수 있음.

지난 2015년에는 실험설계에 대해 아주 기초적인 문제가 출제되었습니다. 미처 깊이있게 이해하지 못했더라도 기본적인 지식만 있으면 손쉽게 답변할 수 있는 문제였습니다.

경영지도사 시장조사론의 뚜렷한 최근 출제경향 중 하나가 조사방법론에 대한 관심이라고 할 수 있겠습니다. 조사방법론도 다른 시장조사론 분야와 마찬가지로 처음부터 암기해서 문제를 해결하려 하지 말고 우선 쳬계적으로 이해한 후, 잘 외워지지 않는 부분을 집중적으로 반복하는 노력하는 것이 필요합니다.

2011년 【문제 1】 사무기기 판매회사 A는 최근에 개발한 판매교육용 프로그램의 효과를 알아보기 위하여 전국 영업소 중 10곳을 선정하여 해당 영업소의 영업사원에게 교육시켰다. 그리고 교육실시 전 5개월과 교육실시 후 5개월 동안의 월별 판매량을 기록한 자료를 비교하고자 한다. (30점)

1) 위 사례에 적합한 실험 디자인을 제시하고 그 이유에 대해 논하시오.(6점)

                                          단일집단 사전사후측정설계

                                               (EG) : O1 X O2

                                               (E) = (O2 - O1)

2) 위 실험 디자인에서 통제가능한 외생변수와 통제불가능한 외생변수를 제시하고 그 이유에 대해 논하시오. (24점)

                               통제가능한 외생변수 : 회귀요인

                               통제불가능한 외생변수 : 선발요인, 성숙요인, 상실요인, 역사적 요인

 전술한 2011년 【문제 1】 의 사례는 단절적 시계열 설계로 볼 여지도 있습니다. 그러나 실험집단을 특정했다는 점에서 일반적인 의미의 단절적 시계열 설계로 보기에는 곤란한 측면이 있습니다. 사회과학방법론에서 언급되는 사례들을 보더라도 단절적 시계열 설계로 보기보다는 단일집단 사전사후측정설계로 보아야 할 것 같습니다. 문제에서 제공하는 정보가 다소 부족한 측면이 있고 출제 의도 역시 실험설계를 정확하게 이해하고 있는지를 파악하는 것이지 실험설계의 종류를 기계적으로 잘 암기하고 있는지를 보는 것은 아닐 것이므로 어떤 방향으로 답안을 쓰더라도 득점에는 차이가 없었을 것으로 보입니다.

                                                 단절적 시계열

                                  O1 O2 O3 O4 O5 X O6 O7 O8 O9 O10

                                        통제가능한 외생변수 : 성숙요인

                                통제불가능한 외생변수 : 역사적 요인, 회귀요인

  < 실험설계의 타당성과 위협요인 핵심정리 >

 조사의 설계와 분석이 원인과 결과를 정확하게 추론하는 정도를 조사설계의 타당성, 내적 타당성이라고 하는데 이 내적 타당성의 저해요인과 이를 저해하는 방안은 아래와 같습니다. 내적 타당성의 저해요인과 관련한 문제는 언제라도 나올 수 있으므로 잘 이해하고 있어야 하겠습니다.

기출문제 2015년 문제 3번을 중심으로 조사의 종류에 대해 알아보겠습니다. 시장조사의 분류는 조사의 목적과 인과관계규명을 기준으로 이루어집니다. 시장 조사의 분류 자체를 기억하는 것도 중요하지만 인과적 추론의 조건을 잘 이해하고 있는 것이 더 중요할 것 같습니다.

2015년 【문제 3】 기술조사(descriptive study)의 의미를 설명하고, 횡단조사와 종단조사의 개념을 각각 설명하시오. 그리고 횡단조사와 종단조사 유형에 해당하는 대표적 기술조사기법을 제시하시오(10점)

○ 기술적 조사(descriptive study)는 ① 조사목적은 명확하지만 ② 인과관계 규명은 곤란한 경우  

    의사결정에 영향을 미치는 변수간의 상호관계를 파악하고, 상황변화에 따른 조사대상자들의 반응변화를 분석·예측하기 위한 조사

<조사의 종류 핵심정리>

시장조사의 분류 체계를 정확하게 기억하고 있으면, 시장조사의 종류를 묻는 문제가 어떤 형태로 나오더라도 최소한 불합격을 피할 수 있는 답안을 작성할 수 있을 것입니다. 지금까지 확정적 조사와 기술적 조사를 묻는 문제가 출제되었으므로 탐색적 조사 혹은 설문조사의 종류와 관련한 문제를 출제할 수도 있겠습니다. 분류의 기준이 되는 인과적 추론의 조건에 대해서도 관심을 가져야 하겠습니다.